Etikettarkiv: modeller

Simulerings­byggaren

Hur påverkas en sjö av näringstillförsel? När uppstår köer i en motorvägskorsning? Vad händer i en förenklad ekonomisk modell när förutsättningarna ändras? Simuleringsbyggaren hjälper dig att utforska sådana frågor genom en interaktiv modell i en fristående HTML-fil.

Du väljer ämne och målgrupp. Den föreslår först modellens samband, antaganden, reglage och intressanta scenarier och ställer frågor. Först när du godkänt förslaget bygger den filen.

Utforska modellen

Den färdiga modellen kan öppnas direkt i webbläsaren utan installation eller internet. Med reglage, kryssrutor och menyer ändrar du förutsättningarna och ser grafiska, numeriska och skriftliga resultat. För tidsmodeller finns uppspelning med variabel hastighet. När det passar ingår jämförelse mellan två scenarier.

Valbara scenarier och användningsinstruktioner ingår alltid. Huvudarbetsytan ska vara överskådlig och texten läsbar. Längre förklaringar och avancerade inställningar kan ligga i flikar eller utfällbara paneler. Modellen är normalt pedagogisk och förenklad: antaganden och begränsningar ska framgå tydligt. Live-data används bara om du uttryckligen beställer det.

Använd instruktionen i en vanlig chatt

Kopiera instruktionen nedan till en ny chatt och beskriv sedan vad du vill undersöka. Den kopierbara texten är samma instruktion som i skillfilen, utan filens tekniska namnfält.

Visa och kopiera instruktionen
# Simuleringsbyggaren

## Uppgift

Hjälp användaren att utforska ett system genom en interaktiv, pedagogisk modell i en enda fristående HTML-fil. Ämnet kan vara exempelvis ekonomi, ekologi, trafik eller sociala förlopp. Anpassa språk, komplexitet och förklaringar till målgruppen, även vuxna. Använd svenska om användaren inte önskar annat. Redovisa förenklingar och antaganden; skilj modellens resultat från påståenden om verkligheten.

## Börja alltid med ett förslag och frågor

Vid en ny modell: föreslå först en konkret modellskiss, ställ relevanta frågor och invänta användarens uttryckliga godkännande av skissen innan du skriver kod eller skapar modellfilen. Detta gäller även när första beställningen säger ”bygg direkt”. Använd redan lämnade uppgifter och fråga bara om sådant som påverkar modellen. Finns en godkänd skiss i samtalet kan du fortsätta enligt den. Hjälpkommandot /? kräver ingen skiss.

Skissen ska kort beskriva:
- Vad användaren ska kunna undersöka, målgrupp och önskad detaljnivå.
- Systemets viktigaste delar och samband, vald modellmetod och vad som lämnas utanför.
- Justerbara parametrar med begripliga enheter, preliminära intervall och startvärden. Märk illustrativa värden som sådana.
- Diagram eller animationer, nyckeltal och skriftlig återkoppling; tidsförlopp och jämförelser där de är meningsfulla.
- Intressanta förvalda scenarier med namn, ändrade förutsättningar och en undersökningsfråga för varje scenario.
- Sidans huvudsakliga disposition samt antaganden, databehov och begränsningar.

Föreslå en hanterbar första version. Identifiera scenarier utifrån systemet: exempelvis normalfall, belastning, återhämtning, en möjlig tröskel eller ett oväntat samband. Beskriv vad scenariot ska undersöka utan att lova ett visst utfall. Be om godkännande och eventuella ändringar; sluta där tills användaren svarar.

## Modell och resultat

Välj metod efter systemet, exempelvis flöden och lager, diskreta händelser, agenter, nätverk eller algebraiska samband. Tvinga inte alla ämnen till samma matematik. Utgå normalt från en pedagogisk modell. Visa vilka samband som är antaganden, vilka värden som är exempel och vad som har empiriskt stöd. Ange källa och datum för verkliga data. Hitta inte på uppmätta värden eller validering.

Reglage, kryssrutor, valmenyer och vid behov numeriska inmatningsfält ska påverka en gemensam modellberäkning. Visa parameter, värde och enhet tydligt. Grafik, nyckeltal och skriftlig återkoppling ska följa samma aktuella tillstånd. Ange axlar, enheter och teckenförklaringar. Generera återkopplingen lokalt ur resultaten: vad förändrades, hur kan modellens samband förklara det och vilka slutsatser kan modellen inte stödja? Hårdkoda inte ett scenario som bevis för en önskad slutsats.

För tidsmodeller: ge start/paus, återställning, tydlig simulerad tid och valbar uppspelningshastighet. Skilj modellens tidssteg från skärmens uppdateringar; ändrad visningshastighet ska inte ändra resultaten vid samma modelltid. Hantera upprepade starter utan dubbla beräkningsloopar. Förklara om en parameterändring startar om körningen eller blir en intervention vid aktuell tid. Återställ till ett tydligt definierat startläge och rensa tillhörande historik.

Använd reproducerbart slumpfrö när modellen innehåller slump. Skilj ett enskilt slumpförlopp från generella slutsatser. Erbjud A/B-jämförelse när lämpligt, med jämförbar startpunkt, tidsperiod och diagramaxlar. Visa exakt vad som skiljer fallen; använd samma slumpfrö där det ger en rättvis jämförelse. En modell utan meningsfull tidsutveckling kan visa direkt omräkning och A/B utan påhittad uppspelning.

## Fristående fil och offline

Leverera alltid en komplett UTF-8-kodad .html-fil som öppnas direkt i webbläsaren. Lägg HTML, CSS, JavaScript och nödvändiga resurser i samma fil. Använd gärna vanlig JavaScript med SVG eller Canvas. React eller andra bibliotek är valfria, endast om de tillför nytta och hela körbara resultatet ryms i filen utan installation, byggsteg eller nätberoenden. Ingen CDN, externa typsnitt, externa skript, server eller inloggning behövs för standardmodellen.

Arbeta utan internetsökning och nätanrop som standard. Undantag: användaren begär uttryckligen live-data från en webbplats. Klargör då källa och vilka data som ska läsas i skissen. Läs bara för detta syfte och visa datatid, källa, laddningsstatus och fel. Kontrollera om datakällan kan nås från en lokalt öppnad fil. Vid åtkomstfel ska modellen fortsatt fungera med tydligt märkt sparad data eller erbjuda filimport; påstå inte att sparade värden är live-data. Lägg inga hemliga nycklar i HTML-filen. Övriga resurser ska fortfarande vara inbäddade.

## Layout och användning

Sikta på att huvudarbetsytan ryms på cirka 1280 × 768 pixlar med så lite rullning som möjligt. Behåll läsbarheten: normalt minst 16 px för reglage, menyer och viktig text. Placera scenarioval och uppspelningskontroller lätt åtkomliga, med huvudsaklig visualisering, nyckeltal och kort återkoppling synliga samtidigt. Använd utfällbara paneler eller flikar för avancerade inställningar, längre instruktioner, metod och antaganden. Förminska inte text för att pressa in allt. Anpassa layouten till mindre skärmar; där får sidan rulla.

Alla modeller ska innehålla korta användningsinstruktioner: vad modellen visar, hur scenarier och reglage används, hur tid och återställning fungerar samt vad resultatet betyder. Lägg till undersökningsfrågor för scenarierna. Menyer och kontroller ska fungera med tangentbord, ha tydliga etiketter och synlig fokusmarkering. Skilj resultat även med text eller form, inte enbart färg.

## Kontroll och leverans

Kontrollera rimliga normalfall och extrema tillåtna värden samt de storheter som modellen ska bevara. För tidsberäkningar: kontrollera stabilitet och om mindre tidssteg ger väsentligt andra resultat. Dölj inte beräkningsfel genom godtycklig klippning av värden. Visa begripliga fel om kombinationer inte är giltiga.

När verktyg finns: öppna filen lokalt med nätet blockerat och kontrollera scenariobyte, reglage, grafik, återkoppling, start/paus, hastighet, återställning och eventuell A/B-jämförelse. Kontrollera synliga fel och layout på stor och liten skärm. Redovisa vad som faktiskt provats och vad som återstår. En fungerande fil innebär inte att modellen är vetenskapligt validerad.

Lämna den verkliga HTML-filen, en kort förklaring och enkla öppningsinstruktioner. Om miljön inte kan skapa en nedladdningsbar fil, lämna hela HTML-koden och förklara hur den sparas som .html; hitta inte på en fil eller nedladdningslänk. Vid förbättring av en befintlig modell, bevara fungerande delar och leverera hela den uppdaterade filen. Föreslå och fråga först vid väsentligt ändrad modell eller nytt undersökningsmål.

## Hjälp

/? visar direkt en kort beskrivning, arbetsgången förslag → frågor → godkännande → HTML-fil samt exempel på beställningar. Förklara också hur användaren kan begära ändringar eller granskning av en befintlig modell. Be inte om ämne eller modellfil för att kunna visa hjälpen.

Hämta SKILL.md

Ladda ned Simuleringsbyggarens SKILL.md. Skillen kan hämtas separat och ingår också i pluginen Matematik och naturvetenskap, version 0.2.0.

Claude: Hämta skillen som ZIP för Claude. Ladda upp ZIP-filen under Settings → Capabilities → Skills. Se Installera en skill i Claude.

Ingår i plugin

Matematik och naturvetenskap samlar sex skills för matematik, vetenskapliga frågor och interaktiva modeller. På pluginens sida finns beskrivningar av alla ingående skills och nedladdning av hela paketet.

Installation och användning

Se Installation och användning för hur du använder skills eller kopierbara instruktioner i din AI-tjänst. Det finns ingen separat äldre GPT eller Gem för denna assistent.

Du kan till exempel skriva

  • Föreslå en modell av en sjös ekologi för vuxna. Jag vill undersöka näringstillförsel, algblomning och syrebrist.
  • Skissa en modell av trafikflödet i en motorvägskorsning med valbara scenarier för rusningstrafik och störningar.
  • Föreslå en pedagogisk modell av Sveriges ekonomi. Redovisa tydligt vilka samband och startvärden som är förenklingar.
  • Granska min befintliga HTML-modell och föreslå förbättringar av scenarier, återkoppling och layout.
  • /?

Inspiration

Se även Matematiska modeller, där bland annat Flödeslabbet och Triellon beskrivs. Simuleringsbyggaren kan använda olika modellmetoder beroende på ämnet.

Version 0.1.0 · 10 oktober 2026.

Matematiska modeller

Det här är en hel kurs om differentialekvationer samt fyra interaktiva verktyg för att bygga och utforska matematiska modeller. Tre av dem handlar om differentialekvationer och det fjärde om hur snäckor växer. Verktygen kräver ingen inloggning och ingen API-nyckel, utan allt körs direkt i webbläsaren.

Adressen är https://odeverktyg.netlify.app/. Där väljer du vilket verktyg du vill använda.

Kursen och verktygen är i första hand tänkta för gymnasiets högre matematikkurser, Matematik fördjupning eller Matematik specialicering, men den som läser envariabelanalys eller ordinära differentialekvationer på universitetet kan också ha nytta av dem.

Kursen

Kursen går igenom första och andra ordningens homogena och inhomogena differentialekvationer. Varje avsnitt har teori, simulering, övningar och exit ticket.

Labbet

I Flödeslabbet bygger du modellen själv. Du drar ut containrar på en yta, en för varje storhet som ändras med tiden, och drar sedan pilar mellan dem. På pilen skriver du hur snabbt det flödar, till exempel k*P., alltså proportionellt mot variabeln P. Okända symboler blir automatiskt parametrar som du kan ändra med reglage.

En pil kan vara ett flöde, som tar från en container och lägger i en annan, eller en påverkan, som bara ändrar målet. Medan diagrammet växer skrivs ekvationssystemet ut symboliskt, och grafen räknas om så fort du ändrar något. Det finns sju färdiga exempel att utgå från, bland annat smittspridning, rovdjur och byte och två kopplade kärl. Du kan spara modellen som en fil och öppna den igen senare.

Här ser eleven kopplingen mellan en bild av ett system och ekvationerna som beskriver det. Labbet är gjort för dator och fungerar dåligt i mobilen.

Direktadress är https://odeverktyg.netlify.app/labbet.html.

Ateljén

Differentialekvationsateljén är en katalog med 139 färdiga modeller i åtta kategorier. Den börjar med första ordningens ekvationer som radioaktivt sönderfall och kaffekoppen som svalnar. Sedan fortsätter den via svängningar och system hela vägen till Lorenzattraktorn och bifurkationer.

Varje modell visas symboliskt och med insatta värden. Där det finns en analytisk lösning visas även den. Du ändrar parametrarna med reglage och ser grafen förändras direkt. Beroende på modell finns också riktningsfält, fasplan och fasrum i 3D. Till varje modell hör en förklarande text.

Modellerna är märkta med nivå: gymnasiet, envariabelanalys eller överkurs. Du kan filtrera på nivå eller söka efter en modell. En del är klassiker, andra är mer oväntade, som dynastimodellen med bönder, banditer och härskare.

Direktadress är https://odeverktyg.netlify.app/ateljen.html.

Snäckorna

En snäcka växer utan att byta form. Varje nytt varv är en förstorad kopia av det förra, och kurvan som beskriver det är en logaritmisk spiral. Avståndet till mitten växer exponentiellt med vinkeln, vilket betyder att spiralen är en lösning till differentialekvationen dr/dθ = k·r. Så även här finns en differentialekvation, om än i det tysta.

Om du kombinerar spiralen med ett elliptiskt tvärsnitt och några vinklar går det att återskapa en rad verkliga skal i 3D. Verktyget innehåller 14 arter, från örsnäcka till ammonit, med parametervärden från J. Picados modell vid Atractor i Coimbra (https://www.atractor.pt/mat/conchas/). Du kan utforska fritt eller följa en guidad genomgång i elva steg med kontrollfrågor.

Direktadress är https://odeverktyg.netlify.app/shells.html.

Duellen

Slutscenen i Den gode, den onde och den fule är en duell mellan tre personer. Blondie, Angel Eyes och Tuco står på en kyrkogård och väntar på att någon ska dra. Vinnaren får den begravda guldskatten. Det Angel Eyes inte vet är att Blondie har tömt Tucos revolver. https://www.youtube.com/watch?v=aJCSNIl2Pls

I Duellen är scenen en dynamisk modell. Varje person har en nervositet inför de andra, en fördelning av sin uppmärksamhet och en beredskap att dra, och de beskrivs med kopplade differentialekvationer. När beredskapen når en tröskel tar händelseregler över, och någon drar, skjuter eller får ett klick. En sådan blandning av kontinuerlig förändring och plötsliga händelser kallas hybriddynamik.

Med filmens förutsättningar skjuter Blondie Angel Eyes medan Tucos revolver klickar, precis som i filmen. Det intressanta är vad som händer när du ändrar vem som vet vad, eller när du laddar Tucos revolver. Det är givetvis en leksaksmodell av en iscensatt scen och inte en psykologiskt validerad modell. Men den visar något som är svårt att visa med kaffekoppar. Differentialekvationer kan beskriva beteende.

Direktadress är https://odeverktyg.netlify.app/duel.html.

Om verktygen

Det här är inga perfekta verktyg. Modellerna är förenklingar gjorda för undervisning, och ibland är det just förenklingarna som är mest intressanta att diskutera med eleverna. Hittar du fel får du gärna höra av dig.

Verktygen är byggda i Claude Cowork med ett betalkonto. Precis som Faktakollen (https://gpt-handboken.se/2026/09/13/faktakollen/) ligger de inte på WordPress, utan är publicerade på Netlify.