Alla inlägg av Jonas Hall

Jonas Hall, Förstelärare på Rodengymnasiet i Norrtälje. Undervisar i matematik, fysik, astronomi och AI. En av grundarna till Svenska GeoGebrainstitutet där jag ansvarar för svensk översättning, support, webbplats m.m. Skrivit Handbok för matematisk modellering med GeoGebra, Mathematical Modeling: Applications with GeoGebra, python.matematik(), När Vänskapen skälver (fantasy) och är på gång med en bok om AI.

Korrekturläsaren

Att korrekturläsa är en konst. Det är lätt att bli hemmablind för sina egna texter och en oberoende granskare kan hitta 10-15 fel per sida även när du tyckte texten var helt korrekt*.

Den här assistenten är skapad för att hjälpa dig med noggrann korrekturläsning av texter. Den klarar bland annat syftningsfel, meningsbyggnadsfel och kongruensfel. Den lägger sig inte i din stil eller dina ordval. Den pekar bara ut faktiska fel och låter dig behålla din personliga röst.

Du bör dock inte använda den för längre texter. Då svämmas kontextminnet över och den glömmer sina instruktioner, blandar ihop stycken och missar fel. För kortare texter fungerar den däremot bra, även om den aldrig blir lika bra som en professionell korrekturläsare. Använd den för t.ex. en sida i taget innan du ger din text till en testläsare.

Korrekturläsaren:
ChatGPT: https://gpthb.se/korrekturlasaren
Gemini Gem: https://gpthb.se/korrekturlasarengem


*) Been there, done that!

Mänskliga rättigheter

Mänskliga rättigheter är grundläggande värderingar som påverkar samhällen globalt. Samtidigt är rättighetsfrågor ofta komplicerade eftersom de kan stå i konflikt med varandra och tolkas olika i olika sammanhang.

Den här assistenten guidar dig genom internationella konventioner och fallstudier. Den förklarar abstrakta principer med konkreta exempel.

Be den analysera autentiska fall där rättigheter hamnat i konflikt eller förklara hur rättighetsarbete fungerar i praktiken. Använd den för att skapa diskussioner om svåra etiska dilemman eller undersök hur rättigheter tillämpas olika i olika länder.

Ambassadören:
ChatGPT: https://gpthb.se/ambassadoren
Gemini Gem: https://gpthb.se/ambassadorengem

Föreläsning om AI: se inspelningen

Under matematikbiennalen i Göteborg 29-30 januari 2026 höll jag en föreläsning om ”AI i Matematikundervisningen” där jag både talade om hur man behöver tänka kring hur AI påverkar inlärning och visade konkreta verktyg i form av assistenter = custom GPT:s och Gemini Gems. Det mesta i föreläsningen är inte specifikt riktat mot matematik utan generellt kring vikten av att förankra sina egna tankar i uppgifter innan man tar hjälp av AI.

Skärminspelning och presentation

Jag passade på att göra en skärminspelning av föreläsningen så att den som vill kan titta på den nu i efterhand. Presentationen (Powerpoint) samt allt material kring den (och idéutställningen om GeoGebra som jag hade) finns i en Dropboxmapp.

Några favoritassistenter

Mot slutet av föreläsningen visade jag några favoritassistenter. Läs gärna mer om dem här på webbplatsen.

  • What If, som svarar humoristisk och vetenskapligt korrekt på de mest absurda frågor i samma stil som Randall Munroe
  • Skrivhjälpen, som hjälper den som vill skriva utan stavfel med korrekt grammatik, eller vill översätta en text.
  • Inlärningsguiden, som hjälper dig att skapa bättre studierutiner.

GeoGebra-GPT

För alla matematiklärare och elever som vill veta mer om hur man använder matematikprogrammet GeoGebra så har jag gjort en assistent som kan svara på frågor om programmet.

Du kan nu alltså få svar på hur man zoomar, konstruerar en rektangel eller hittar nollställena på en funktion oavsett plats eller tid på dygnet.

Nu slipper eleverna (och kanske lärarna också) klaga på att de ”inte kan GeoGebra”.

Den är inte perfekt – på samma sätt som chatbottar i allmänhet kan den ibland göra fel och då vill jag gärna få information om det så jag kan träna den till att bli bättre.

Du kan med fördel skriva /? för att den ska presentera sig och lista sina funktioner. Den kommer ofta tipsa dig om att gå till Svenska Geogebrainstitutets webbplats och Youtubekanal.

GeoGebra-GPT:
ChatGPT: https://gpthb.se/geogebra
Gemini: https://gpthb.se/geogebragem

Att träna huvudräkning

Att vara bra på huvudräkning underlättar i många situationer både i klassrummet och ute i verkligheten. Den som är bra på huvudräkning får dessutom ett bättre självförtroende i matematik. Därför är det bra att träna huvudräkning ända upp i gymnasiet.

Det finns många sätt att träna huvudräkning. Nu för tiden kan man göra det i olika appar och på nätet som till exemepel på den här sidan: https://huvudrakning.lovable.app/.

Men träning är inte allt, du behöver troligen instruktioner också. Dessutom vore det bra om någon kunde förklara de fel du gör för dig så att du kan få metoder och strategier för att hantera dem.

Det är här assistenten Huvudräkningsanalysatorn kommer in i bilden. Från webappen ovan kan du exportera dina resultat till en CSV-fil (en ren textfil med kommaseparerade värden). Den filen laddar du upp till assistenten som då ger dig en analys över dina resultat med tips på hur du kan tänka. Du kan också diskutera huvudräkningsstrategier och planera hur du ska ställa in webbappen för att träna effektivt.

Huvudräkningsanalysatorn:
ChatGPT: https://gpthb.se/huvudrakning
Gemini Gem: https://gpthb.se/huvudrakninggem

Webbapp: Huvudräkningsträning

En hanterbar värld

I am not afraid of storms, for I am learning how to sail my ship.

– Louisa May Alcott

Utmaning: Eleverna vet inte hur de lär sig bäst

Konversation med assistenten Inlärningsguiden
Konversation Inlägg

Att lära dig hur du lär dig och att lära dig om ditt eget lärande, det som kallas metakognition, är en annan sak än att lära dig själva innehållet i ett ämne. Det handlar bland annat om att förstå sina egna tankeprocesser, känna igen när man förstår och när man inte förstår, och kunna välja strategier som fungerar just för dig. AI kan bli en kraftfull partner i den processen på sätt som tidigare inte varit möjliga.

Metakognitiv utveckling är ofta svår att stödja i klassrummet. Att sitta ner med varje elev och analysera deras studievanor för att skapa anpassningar är svårt att hinna med i klasser med trettio elever. De får ofta nöja sig med generella råd om att läsa aktivt och planera effektivt utan mer information om hur de ska tillämpa det i praktiken.

En assistent kan föra samtal med varje elev om hur de upplever sitt lärande, ställa uppföljningsfrågor som hjälper dem reflektera djupare, och hjälpa dem att själva anpassa strategier och material. Den tröttnar inte på att diskutera samma fråga tills eleven hittat rätt.

Jag inleder med att visa hur AI kan hjälpa till att möta bristande metakognitiv medvetenhet.

Konversation med assistenten Inlärningsguiden
Konversation Inlägg

En obegränsad värld

Scenarios help solve problems differently.

– Roger Spitz

Möjlighet: Att interagera med historien

Konversation med assistenten TextQuest
Konversation Inlägg

AI kan fungera som en simuleringsmotor som gör det möjligt att skapa engagerande scenarier på några få minuter. De kan vara anpassade efter ämnet, gruppen eller individen.

I mångt och mycket liknar det här rollspelande och lajvande. AI:n kan spela en eller flera roller, den kan vara DM/SL (Dungeon Master/Spelledare) och leda eleven in i en värld designad för att uppleva snarare än att plugga.

Med simulerade scenarier kan eleverna bli Julius Caesar för en lektion, moderera debatter eller träna sig agera korrekt i hypotetiska men verkligt förekommande situationer. Du kan låta dem träda in i historien eller diskutera med abstrakta begrepp som gravitationen eller det naturliga urvalet. Eleverna kan då få uppleva kunskapen inifrån med hjälp av assistenter som anpassar sig efter deras nivå och önskemål.

ChatGPT och många andra chatbottar kan också skapa bilder. Du kan instruera assistenten att efter varje textmeddelande skapa en bild som illustrerar det som texten just handlat om. Bilderna är inte direkt högkvalitativa och kan innehålla allehanda fel, men som stämningshöjare fungerar de fint. De tar dock tid att skapa.

Det finns inget magiskt i att dela ut en roll till AI:n. Du kan till exempel inte säga till den att den ska agera som en bättre version av sig själv och tro att du får bättre resultat, eller be den vara Shakespeare och tro att den skapar bättre poesi. Du kan styra ton, stil och val av andra uttryckssätt på samma sätt som att du kan be en skicklig skådespelare framföra olika rolltolkningar, men du kan inte be skådespelaren bli en bättre skådespelare och förvänta dig att hon blir det.

Assistenter kan ge olika möjligheter att berika undervisningen. De kanske inte skapar kunskaper som alltid är lätta att sätta fingret på eller betygsätta, men vi ska inte heller göra det mätbara till det viktiga, eller hur?

Generellt så kräver den här typen av assistenter mycket information av användaren än de andra assistenterna. Vad ska äventyret (debatten, samtalet, simuleringen…) handla om? Vilken årskurs gäller det? Vilken inriktning och svårighet ska frågorna ha? Du kan som lärare med fördel förbereda en prompt som eleverna kan använda som utgångspunkt för sina konversationer.

Konversation med assistenten TextQuest
Konversation Inlägg

En sensuell värld

Every child is an artist. The problem is how to remain an artist once you grow up.

– Pablo Picasso

Möjlighet: Strukturerad hjälp i kreativa situationer

Konversation med assistenten Kompositören
Konversation Inlägg

Skolans praktiska och estetiska ämnen handlar om att skapa, uppleva och reflektera med både huvud, händer och hjärta. Här möts teori och praktik, tradition och nytänkande, tanke och känsla. I de här ämnena utvecklas inte bara färdigheter utan också kreativitet, problemlösningsförmåga och ett estetiskt sinne.

Många skulle nog ifrågasätta vad AI har att göra i de här sammanhangen och jag är inte intresserad av att inkräkta på det kreativa skapandet utan enbart att bidra med verktyg som stöttar det.

Assistenter kan i de här ämnena fungera som kunskapskällor, inspiratörer och stöd inför den skapande processen. De kan hjälpa eleven att bättre förstå tekniker och material, utforska kulturella sammanhang eller att hjälpa till med att strukturera kreativa projekt. De är framför allt textbaserade och fungerar därför bäst innan och efter det verkliga praktiska arbetet. De ämnen vi kallar praktiska och estetiska är en spretig samling och låter sig inte enkelt beskrivas i grupp. Utmaningar för ett av ämnena är oftast helt annorlunda från de utmaningar som andra ämnen har.

Konversation med assistenten Kompositören
Konversation Inlägg

En kommunikativ värld

Speak so that I may see you.

– Sokrates

Utmaning: Eleverna läser ytligt

Konversation med assistenten Språkdetektiven
Konversation  Inlägg

Ett välkänt problem inom läsforskningen är att många elever fastnar på textens yta utan att upptäcka vad som döljer sig under. De kan återberätta handlingen perfekt men missar ironin, undertexterna och eventuell språklig manipulation. När de läser en debattartikel ser de argumenten men inte vilka värderingar som ligger bakom ordvalen, eller hur författaren försöker påverka känslor snarare än förnuft.

Jämför det med kritisk läsning där läsaren aktivt letar efter dolda budskap, ifrågasätter vad som sägs och vad som utelämnas, och förstår hur språkliga val formar verklighetsbilder. De ser skillnaden mellan att säga ”flyktingar strömmar in” kontra ”människor söker skydd” och förstår att båda beskriver samma situation men skapar helt olika känslor hos läsaren.

Det här handlar om skillnaden mellan passiv konsumtion och aktiv analys av text. Språk är aldrig neutralt – det används alltid för att skapa intryck, värdera och påverka. Vi ska se hur assistenten Språkdetektiven kan avslöja dessa dolda mekanismer.

Konversation med assistenten Språkdetektiven
Konversation  Inlägg

En förståelig värld

Nothing in life is to be feared, it is only to be understood.

– Marie Curie.

Utmaning: Matematik känns meningslöst och abstrakt

Konversation med assistenten What If
Konversation  Inlägg

Eleverna stirrar tveksamt på tavlan där du skriver upp formeln för andragradsekvationer. ”När kommer jag någonsin att använda det här?” frågar någon. Du förklarar att det används inom teknik och fysik, men eleven himlar med ögonen. ”Jag ska inte bli ingenjör.”

För många elever är matematik en samling mystiska regler och symboler utan koppling till verkligheten. De memorerar formler och exempellösningar till provet men glömmer dem direkt efteråt. Derivata blir bara en procedur att följa, inte ett verktyg för att förstå förändring. Geometri blir bara figurer på papper, i den mån de orkar rita själva, inte språket som beskriver rummets struktur.

Eleverna kan lösa standarduppgifter, men när problemet förändras står de handfallna. De frågar ”Vilken formel ska jag använda?” i stället för att fundera över vad problemet egentligen handlar om. Matematik blir något de gör istället för något de förstår. Kvadratroten förklaras som en matematisk operation, inte som ett verktyg för att beräkna avstånd. Funktioner blir kurvor i ett koordinatsystem, mer sällan modeller som beskriver hur världen förändras.

Vi säger gärna att vi lever i en värld full av matematik, men vi kan inte sticka under stol med att mycket av det vi lär ut faktiskt aldrig kommer att komma till användning för en del elever. Algoritmer bestämmer vad de ser på sociala medier. Statistik används för att påverka deras åsikter. Exponentiell tillväxt styr allt från virala videor till klimatförändringens acceleration. Men det här är ofta dolt och många elever inser sällan kopplingarna till det matematiska innehållet.

Här är några specialiserade assistenter som kanske kan hjälpa eleverna att hitta mening och förståelse i matematiken.

Konversation med assistenten What If
Konversation  Inlägg